Elastische Verformungen
Die Beanspruchung durch äußere Kräfte verursacht Spannungen in den Bauteilen. Das Gitter des Werkstoffs wird unter Krafteinwirkung verformt, z. B. zusammengedrückt, gedehnt etc. Unter elastischer Verformung versteht man, wenn nach Beendigung der Krafteinwirkung alle Atome wieder in ihre ursprüngliche Lage zurückkehren.
Elastische Verformungen
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Lerninhalte/Übungen
- Biegelinie bei unterschiedlicher Last
- Biegelinie bei verschiedenen Lagerungsbedingungen
- Demonstration des Satzes von Maxwell-Betti
- Biegelinie bei statisch überbestimmten Systemen
Lerninhalte/Übungen
- Untersuchung der Biegung für statisch bestimmte und statisch überbestimmte gerade Balken
- Kragbalken
- Einfeldbalken, Zwei- oder Dreifeldbalken
- Differentialgleichung der Biegelinie aufstellen
- Biegung am Kragbalken
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Lerninhalte/Übungen
- Biegelinien für statisch bestimmte oder überbestimmte Träger unter Last
- Bestimmung der Biegelinie eines Trägers über
- Prinzip der virtuellen Arbeit (Rechnung)
- Mohr’sche Analogie (Mohr’sches Verfahren über Momentenfläche; grafischer Ansatz)
- Superpositionsprinzip der Mechanik anwenden
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Torsion von Stäben
Untersuchung der elastische Verdrehung von Stäben mit offenem und geschlossenem Querschnitt
Lerninhalte/Übungen
- Verdrehung eines Stabs
- Schubmodul und polares Flächenträgheitsmoment
- Drehwinkel in Abhängigkeit von der Einspannlänge
- Drehwinkel in Abhängigkeit vom Torsionsmoment
- Einfluss der Drehsteifigkeit auf die Verdrehung
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Lerninhalte/Übungen
- Biegeversuche
- Bestimmung des E-Moduls
- statisch bestimmte Systeme (Träger auf 2 Stützen; Kragträger)
- statisch überbestimmtes System (doppelt eingespannter Träger)
- Verformung eines Trägers in Abhängigkeit von Werkstoff, Geometrie (Profilbreite, Profilhöhe, Länge), Art und Abstand der Lagerung
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Verformung von Rahmen
elastische Verformung eines statisch bestimmten/überbestimmten Rahmens unter Punktlast
Lerninhalte/Übungen
- Zusammenhang zwischen Belastung und Verformung am Rahmen
- Unterschiede zwischen statisch bestimmtem und statisch überbestimmtem Rahmen
- Elastizitätstheorie 1. Ordnung für statisch bestimmte und überbestimmte Systeme
- Superpositionsprinzip der Mechanik anwenden
- Anwendung des Prinzips der virtuellen Arbeit am statisch bestimmten und statisch überbestimmten Rahmen
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Lerninhalte/Übungen
- Biegeverhalten eines Trägers mit gekrümmter Achse
- Vollkreisträger
- Halbkreisträger
- Viertelkreisträger
- Anwendung des Prinzips der virtuellen Kräfte (Kraftgrößenverfahren) zur Berechnung der Verformung
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Lerninhalte/Übungen
- elastische Verformung eines Fachwerks unter Punktlast
- Auflagerreaktionen und Stabkräfte berechnen
- Arbeitssatz und Formänderungsenergie
- Anwendung des 1. Satzes von Castigliano zur Berechnung der Verformung an einem definierten Punkt
- Überprüfung der berechneten Verformung mit dem Prinzip der virtuellen Arbeit möglich
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Lerninhalte/Übungen
- Messung der Stabkräfte in einem statisch bestimmten und statisch überbestimmten, ebenen Fachwerk
- Abhängigkeit der Stabkräfte von der äußeren Kraft
- Betrag, Richtung, Angriffspunkt
- Messung und Bestimmung der Lagerreaktionen
- Abgleich von Theorie und Praxis: Vergleich der Messergebnisse mit mathematischen Lösungsverfahren
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Hertz'sche Pressung
Demonstration der entstehenden Kontaktflächengestalt als Funktion der Kontaktkraft
Lerninhalte/Übungen
- entstehende Form der Kontaktfläche bei Punktkontakt mit verschiedenen Wölbungsradien
- Form der Kontaktfläche als Funktion der Kontaktkraft
- Einfluss einer zusätzlichen Querkomponente der Kontaktkraft
Lerninhalte/Übungen
- Proportionalität von wirkender Kraft und Federweg untersuchen
- Federsteifigkeit ermitteln
- Reihenschaltung von zwei Zugfedern
- Einfluss der Federsteifigkeit auf die Frequenz eines Feder-Masse-Schwingers untersuchen
